Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов - Нассим Николас Талеб
Мастер опционов: прямой путь к проблемам в хеджировании
История финансовых рынков изобилует историями, когда трейдеры покупают инструмент и пытаются снизить риски путем продажи «высококоррелированного» инструмента против него, однако на самом деле лишь удваивают свои риски. Увидев на экране терминала, что цена одного из двух инструментов идет вниз (разумеется, того, по которому открыта длинная позиция), а другого – вверх (по короткой позиции), трейдер начинает обвинять рынки в нелогичном поведении.
Более глубокий анализ показывает, что покупка некоторых инструментов против легко продаваемых «коррелированных собратьев» – это прямой путь к проблемам. Подобная ловушка заманивает многих хеджеров и арбитражных трейдеров, а затем заставляет их быстро ликвидировать свои позиции. Эффект псевдокорреляции может быть катастрофическим для доверчивых менеджеров, использующих такой метод, как стоимость под риском (value at risk).
Аспект 5. Степень (порядок) опционов
■ Опционы более высокого порядка относятся к разряду условных. Опцион на другой опцион – это опцион второго порядка. Опцион на опцион второго порядка – это опцион третьего порядка и т. д.
Опционы более высоких порядков становятся все более распространенными финансовыми продуктами. Многие опционы, называемые продлеваемыми, имеют встроенную пролонгацию контракта по определенной цене. Они могут продлеваться, скажем, пять раз за заранее определенный $1 (каждый раз). При этом, если опцион не продлевается ни в одном из периодов пролонгации, вся структура истекает без поставки либо базовый актив поставляется по цене исполнения опциона, как в обычном случае.
По мере того как трейдер переходит на опционы более высокого порядка, он становится все более уязвим для случайности случайностей. Позиции будут перемещаться все дальше в состояние вне денег, а риски – становиться все менее и менее линейными. Сложение вероятности за счет использования опционов второго порядка снижает уверенность в выплате по деривативу и требует меньшего хеджа, чем обычный опцион. При этом дельта становится ниже, но очень нестабильной, вплоть до того, что практически перестает отражать риск позиции. Дельта и другие греки первого порядка будут менее значимыми для опциона второго порядка, и их нестабильность потребует от риск-менеджера обращения к деривативам более высокого порядка, таким как третий или четвертый момент, для оценки портфельных рисков.
Пример. Компаунд-опционы используются вместе с варрантами[55]. Цена варранта устанавливается в какой-то момент, скажем, на уровне $2, но у инвестора есть несколько часов или дней, чтобы решить, хочет он купить то, что в нем, или нет. Таким образом, у опционного дилера появляется короткий опцион на варрант.
Аспект 6. Зависимость от ценового пути
■ У независимых от ценового пути опционов (path-independent options) выплата зависит исключительно от событий на дату экспирации, каким бы ни был путь, который прошел до исполнения базовый актив. Профиль выплат зависимого от ценового пути опциона (path-dependent options) определяется, помимо конечной цены базового актива, как минимум еще одной ценой до даты экспирации. Это значит, что путь, пройденный базовым активом, оказывает влияние и на финальный профиль прибыли/убытка.
Цена европейского опциона (для покупателя) зависит исключительно от конечной цены базового актива. Если вы покупаете 104 колл, то выигрываете, если на дату экспирации цена базового актива будет больше 104. В противном случае вы теряете уплаченную премию. Какой путь пройдет базовый актив, теоретически не имеет значения, поэтому считается, что европейский опцион не зависит от ценового пути. Как будет показано позднее, такая независимость от ценового пути базового актива является мифом. Каждая ценная бумага зависит от ценового пути для конкретного человека, включая конечного участника, портфель которого подвергается рыночной переоценке и у которого есть возможность принять решение.
На рис. 2.6 показаны два пути, ведущие к одной и той же итоговой цене.
Существует два типа зависимости от ценового пути: мягкая и жесткая.
■ Опцион с мягкой зависимостью от ценового пути (также называемый «зависимым от ценового пути без памяти») зависит от триггера (элемента информации) в течение своей жизни. Опцион с жесткой зависимостью от ценового пути (также называемый «зависимым от ценового пути с сильной памятью») имеет выплаты, которые полностью зависят от пути, пройденного базовым активом за некоторый промежуток времени. Таким образом, только опцион второго типа является истинно зависимым от последовательности цен (в случае зависимых от ценового пути опционов справедливо выражение «Не все дороги ведут в Рим одинаково»).
Барьерный опцион имеет мягкую зависимость от ценового пути, поскольку в любой момент времени его стоимость зависит от того, торгуется актив на барьере или нет.
Лукбэк-опцион – еще один представитель мягкого типа зависимости от ценового пути. Он зависит от одного – экстремума. Какая последовательность событий туда ведет, не имеет значения (лукбэк-опционы связаны с барьерами в том смысле, что их можно разложить на серию включаемых (knock-in) и выключаемых (knock-out) опционов).
Опционы на среднюю цену имеют жесткую зависимость от ценового пути. Учитывается каждое значение цены базового актива. Вместе с тем то, насколько сильна память и что представляет собой зависимость от ценового пути, определяется плотностью наблюдений. У опциона с плотной зависимостью учитывается каждая цена, а в случае менее плотной зависимости цены учитываются через определенный период.
Пример. Азиатский опцион[56] демонстрирует плотную зависимость от ценового пути, если он основан на ценах каждый час, и слабую, если выборка цен месячная или квартальная. Влияние этого аспекта на окончательное хеджирование будет рассмотрено позже.
Глава 3
Маркетмейкеры и другие участники рынка
Продавать и покупать может любой.
ДЖЕЙМС ПАУЭРС
Целью данной главы является описание целей и методов работы разных участников рынка (см. рис. 3.1).
На жаргоне трейдеров, торгующих в ямах[57], участники рынка делятся на три категории – локал, бумага и арб.
■ Локал – это участник рынка, торгующий на полу[58] и выполняющий функцию маркетмейкера. Локалы очень чувствительны к цене и в своих сделках полностью ориентируются на ликвидность. Они являются стороной рынка, которая извлекает выгоду из своего преимущества во времени и пространстве, связанного с присутствием на полу биржи.
■ Бумага – это конечные клиенты. Такое название напоминает о том, что в прошлом их ордер (буквально бегом) появлялся на полу биржи на листе специальной бумаги. Локалы всегда охотно торгуют с бумагой, поскольку чувствуют, что у них есть преимущество. Локал, который хочет торговать с другими локалами, как правило, маскирует свой заказ под бумагу, чтобы не вызывать подозрений и получить адекватную цену.
■ Арб – это арбитражеры, или нечто среднее между маркетмейкерами и конечными клиентами. Именно они ответственны за печально известную программную торговлю индексом SP500 (арбитраж фьючерса против корзины бумаг). При этом они делают крайне важную работу, перенося ликвидность с одного рынка на другой и выравнивая цены (за небольшую плату, конечно же.
Букраннеры против маркеттейкеров
Букраннеры, также называемые маркетмейкерами, выполняют задачу поддержания рынка в так называемой «книге» (book). Букраннеры обычно публикуют цену, по которой готовы купить (свой бид), и цену, по которой они были бы согласными продавцами (свой офер). Они считают, что могут извлечь выгоду из положительной ожидаемой доходности, справедливых условий, поскольку надеются заработать бо́льшую часть разницы между текущей средней ценой на рынке и своим бидом или офером, в то время как большинство других участников рынка несут транзакционные издержки пропорционально ликвидности задействованных инструментов.
Маркеттейкеры – это участники рынка, функция которых диаметрально противоположна функции букраннера. Маркетмейкер за вознаграждение действует как проводник ликвидности между конечными клиентами. Принципиальная разница между букраннером и инвестором заключается в их ценовой
