Критика платонизма у Аристотеля - Алексей Федорович Лосев

66)

Две мало отличные одна от другой теории.

Первая утверждает, что существуют только идеальные числа и что (по-видимому) математических чисел вообще нет.

Другая же, – что существуют и те, и другие, но что математическое нельзя отличить от идеального.

67)

1081a 7 τας ιδεας… τους αριθμους.

Яснее было бы, если бы τους отсутствовало, чтобы предикатом считать, как того требует контекст, именно «числа», а не «идеи». Однако, вовсе не всегда имя сказуемого ставится без члена; и Бониц прав (IV 547), что тут, в качестве сказуемого, имеются в виду не просто «числа», но именно счислимые и математические. Поэтому, я и ставлю в квадратных скобках «такие» (числа).

68)

Это нужно понимать в том смысле, что абсолютно отвлеченные числа, будучи лишены качественного содержания, останутся теми же, с каким качественным содержанием их ни брать. Поэтому, таких двоек или троек – неисчислимое количество: два яблока, два стола, два дома, две улицы и т.д. и т.д.

69)

Этот аргумент становится понятным в свете известного учения А. об общем различии идей и чисел; числа, несмотря на множественность, однородны (III 6, 1002b 15), идеи же – просты и абсолютно единичны (ср. 1002b 12 – 30).

70)

В платонизме существует целый ряд таких пар перво-принципов числа и идеи.

Тут 1081a 14 упоминается пара – Единое и Неопределенная Двоица; ср. еще

· 1081 b 17 (без эпитета «неопределенная»);

· 1081b 21 – 25, 32; 1082b 30;

· XIII 9, 1085b 7, 10 (тоже без эпитета).

Несомненно, о Неопределенной Двоице идет речь в I 9, 990b 19 – 21.

Другое наименование: Единое и Большое-и-Малое (I 6 987b 20 – 22. 25 – 27, 988a 8 – 14; 7, 988a 23 – 26).

Также –

· πληθος (XIV 1, 1087b 27 – 30; 4, 1091b 31 сл.);

· πολυ και ολιγον (I 9, 992a 16 сл.; XIV 2, 1089b 11 – 14);

· υπερεχον και υπερεχομενον (XIV 1, 1087b 17 сл.);

· просто αλλο или ετερον (1087b 26 – 28 сл.);

·  еще – ανισον (X 5, 1056a 10 слл.: XII 10, 1075a 34 сл и мн. др.).

Все эти антитезы восходят к знаменитому диалектическому выведению «числа» из «предела» и «беспредельного» – Plat. Phileb. 23e – 25e.

71)

Совершенно непонятно, почему Бониц переводит (289):

«indem er durch Gleichmachung desselben (по-видимому, Единого) die Zweiheit entstehen liess».

Правда, краткость текста 1081a 25 есть какая-то абракадабра. Но и Швеглер (II 233) и Кирхман (II 264) и Риккхер (IV 384) и Рольфес (II 230) и Лассон (251) имеют в виду здесь единицы, возникающие на лоне Единого через уравнение неравенства, вносимого Двоицей, а не самую Двоицу. Относительно Неравного см. прим. 70.

72)

Странный и неясный аргумент. Еще можно было бы согласиться, что продукт всегда позже своих частей, независимо от того, позже или раньше существует одна часть, чем другая. Но трудно понять, как это продукт позже одной своей части и раньше другой (на том основании, что одна часть раньше другой части).

Кирхман (II 264 – 265) метко указывает на то, что А. базируется здесь на пространственном воззрении: продукт из двух элементов будет как бы срединой между ними, раньше одного и позже другого.

Хорошо толкует это место и Рольфес (II 419, прим. 37), но в то время как Кирхман ограничивается неопределенной передачей текста через «Zwei», Рольфес думает, что тут идет речь специально об идеальной перво-двойке, которая, состоя, как и все числа, из Единого и Неопределенной Двоицы, имеет перед собой еще неисчислимую единицу, так что она есть двоица двух единиц, и в этом ее серединность.

73)

Это 1081a 30 των αλλων путает все дело. Что это такое за «иное» или «прочее»? После самого внимательного вдумывания в этот текст можно остановиться только на одном. Это, именно, не что иное, как то, что выше 1001a 14 – 15 и 22, было названо «Неопределенной Двоицей». Оно же – «Неравное» a 25.

74)

πλεκονται заменено в рукописи Е. через λεγονται. Этому следует Рольфес (II 331), – однако, без достаточных оснований.

75)

Смысл такой: по Платону, числа возникают из Единого и Двоицы; след., раз тут абсолютная неисчислимость, то Двоица уже содержит в себе два элемента плюс само Единое. Значит, в Двоице уже есть три. По той же причине содержится уже четыре единицы в тройке – и т.д. Как же, спрашивает А., число единиц может быть раньше самого этого числа?

76)

Огромная путаница вносится в текст тем, что А. одним и тем же термином δυας обозначает и обыкновенную арифметическую двойку и идеальную двойку и Неопределенную Двоицу. Если бы я стал переводить везде этот термин одним и тем же словом, то моего перевода не стоило бы и читать: все равно никто ничего не понял бы. Приходится каждый раз переводить, соображаясь с обстоятельствами. «Двойка-в-себе», это – не перво-принцип Неопределенная Двоица, но именно идеальная двойка.

77)

Точнее, – одну единичность, а именно Неопределенную Двоицу, а не число «два».

78)

1081b 37 μοναι я понимаю вместе с Боницом и Швеглером как μοναδες.

79)

Иначе платоникам пришлось бы отбросить то основание, на котором строится вся эта теория (счислимость внутри числа и несчислимость между числами), т.е. десятка и ее единицы не были бы счислимы с пятеркой и ее единицами.

80)

Подразумевается:

«когда мы эту десятку мыслим составленною из двух разнокачественных пятерок».

81)

Вместо совершенно непонятного ενεσονται 1082a 8 (как и еще дважды на a 9), почти все комментаторы, вслед за Александром, читают εσονται, причем Швеглер (IV 320) понимает так: существует много разных пятерок (ибо пятерка – разная в разных числах, в шестерке, семерке, восьмерке и т.д.); раз так, то десятка, состоя из двух пятерок, будет каждый раз иная, в зависимости от характера привходящей пятерки; след., это противоречит платоническому учению о том, что существует только одна идеальная пятерка.

82)

А. мыслит идеально-качественное число просто именованным, вещественно-метафизическим числом, а таких чисел существует столько же, сколько