Музыка как предмет логики - Алексей Федорович Лосев

4.

Однако смысл есть не только тождество и не только различие, но самотождественное различие. Равенства (1) и (2) должны быть взяты как нечто целое.

Самотождественность целого в своих частях должна быть абсолютно тождественной саморазличенности целого в своих частях.

Самотождество и есть не что иное как саморазличие.

Это – нечто одно.

Из сравнения формул (1) и (2) вытекает следующее отношение:

ц/б = б/м (3)

На первый взгляд это отношение и есть не что иное, как закон золотого деления, потому что он как раз и формулируется обычно в виде равенства отношения целого к большему с отношением большего к меньшему. Однако не надо соблазняться видимой точностью математической формулы. Мы занимаемся тут не математикой, но диалектикой, и отношения величин тут гораздо сложнее, чем в математике. Что мы получили в (3)?

Одно из двух:

· или это – выражение самотождественного различия целого с частями, и тогда это еще не есть закон золотого деления;

· или это – закон золотого деления, но тогда в этой формуле содержатся и еще некоторые моменты, помимо момента самотождественного различия.

Так как до сих пор мы говорили только о различии и тождестве, то будем пока отношение (3) читать так:

отношение целого к своим частям везде тождественно и везде различно,

или:

отношение целого к частям есть самотождественное различие.

5.

Вдумаемся теперь еще раз в закон золотого деления и спросим себя: чего нам не хватает? Мы определили отношение большей части к целому и меньшей части к целому. Что нам еще надо?

Нам нужен несомненно переход от целого к частям и притом постепенный переход. До сих пор мы только сравнивали статически стоящие друг против друга целое и его части, устанавливая отношения тождества или различия. Но надо, чтобы мы прошли по пространству целого и зафиксировали бы этот переход в специальной формуле.

Не только одна пара категорий – различие и тождество – нашла свое выражение в законе золотого деления. Именно, раз мы переходим от ц к б, а от б к м, то тут мы невольно соблюдаем некую постепенность, некое движение. Переходя от б к м, а затем от ц опять все к тому же м, мы, конечно, давали бы некую статическую формулу, в которой не было бы момента подлинного передвижения по пространству целого. Но именно формула (3) выражает и движение, а, как такая, следовательно, и покой, ибо тут дается определенно положенное движение, дан переход и – остановка.

Однако мы уже знаем, что эйдос есть единство не четырех, а пяти категорий, и потому эйдос золотого деления есть не что иное, как все та же единичность подвижного покоя самотождественного различия, данная как выражение алогических стихий времени, пространства, или любой материальности.

· В тождестве и различии мы установили отношение между целым и частями и увидели, что это отношение, при всем различии частей, везде одинаковое;

· в движении и покое мы установили переход от целого к большей, от большей к меньшей, от меньшей еще к более малой части и т.д.;

· в подвижном покое самотождественного различия мы устанавливаем одинаковость отношения целого к части и частей между собою при всяких переходах по пространству целого, т.е. некое подвижное равновесие целого с частью;

· наконец, в единичности мы закрепляем определенную комбинацию частей и определенную фигуру их отношения между собою и к целому, ибо ведь переходить от целого к частям можно было на тысячу ладов.

Отсюда подлинный феноменолого-диалектический смысл закона золотого деления и его разгадка заключается в том, что он есть принцип выражения смысла в аспекте его единичности подвижного покоя самотождественного различия.

Диалектика закона золотого деления есть диалектика категорий тождества и различия, которые, будучи перенесены в сферу алогического материала (пространственных наличий, звуков) в своем подвижном равновесии, специфическим образом организуют этот материал, так что в результате всего, этот материал должен своими слепыми материальными средствами воплотить и выразить целиком это подвижно-равновесное самотождественное различие.

Таким образом, формула (3), если брать ее буквально, выражает не только тождество и различие, но и постепенность перехода.

6.

Чтобы не впасть в ошибку, необходимо помнить, что формулы (1), (2), (3) имеют не просто математический смысл, вернее, не просто арифметический смысл.

Надо помнить, что арифметика оперирует не с чистыми числами в полном смысле этого слова, но с количествами. Даже когда арифметика говорит об отвлеченных числах, все равно она их рассматривает главным образом с точки зрения их счетности, сосчитанности.

Мы же, говоря о ц, б, м, имеем в виду как раз не абсолютные количества, но ту идею порядка, которая эти количества превращает в некие числовые, смысловые фигурности.

Равенство (1), поэтому, мы читаем так: тождество – везде в выражении одинаково присутствует, или: целое равно своей части.

А равенство (2) так: различие везде одинаково присутствует в выражении, или: целое не равно своей части.

Сравнивая эти два положения, мы можем поступить двояко – или говорить о различии тождественного, или о тождестве различного (чтó, конечно, есть одно и то же).

Если мы говорим о различии тождественного, то поскольку под тождеством мы понимаем не просто количественное тождество в абсолютном смысле, но именно тождественность повсеместного присутствия целого, тождественность отношения целого к части, – мы должны это отношение приравнять к отношению заведомо различествующих частей между собою.

Если же мы будем говорить о тождестве различного, то, взявши отношение заведомо различных частей, мы должны то же самое отношение находить и во всех других частях.

Чисто количественно формулу (3) нельзя понимать уже по одному тому, что и отношение

a/(a – b) = (a – b)/b

(где a есть целое, а b – меньшая часть), взятое само по себе, чисто количественно, также не есть закон золотого деления, а последний предполагает выражение этой формулы, т.е. привлечение материала, а не только чисто количественные операции.

Самым главным является во всем этом рассуждении то, что в законе золотого деления материальными средствами выражается смысл. В самом деле, как можно было бы материально, физически, т.е. в звуках и вообще величинах, выразить тождество отношения целого к части? Только так, чтобы физически же это отношение оставалось везде одинаковым, несмотря на различие величин.

И вот мы видим, что

· при переходе от целого к одной части, меньшей, чем целое, образуется определенное отношение;

· при переходе от этой части к другой, меньшей, чем первая, полученное отношение остается тем