Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов - Нассим Николас Талеб
Существуют два уровня управления риском: микроуправление и макроуправление.
Микроуправление происходит на уровне одной позиции или одной связанной опционной книги (созданной биржевым трейдером или трейдером опционного деска «с верхних этажей»). Это требует глубокого знания поведения каждого производного продукта в зависимости от времени и динамики рынка, а также многостороннего мышления (результат длительного профессионального обучения).
Макроуправление осуществляется на уровне общего портфеля фирмы. Это скорее теоретическая функция, обеспечивающая общий контроль. Так или иначе, чудесным образом сумма индивидуальных рисков не равна общему риску. Часть позиций в портфеле компенсируют друг друга, а риски других позиций становятся аддитивными. Вместе с тем инструменты контроля вроде диверсификации и корреляции, широко распространенные в современных финансах, остаются неточными и обладают слабой предсказательной способностью. Их использование может вызвать у управляющих рисками ложное чувство статистической безопасности.
Функция макроменеджера заключается в распределении риска (определенного как общая возможная дисперсия) между финансовыми продуктами и подразделениями с тем, чтобы обеспечить максимальное использование самого ценного ресурса брокерской фирмы – риска. На рис. I.1 показана взаимосвязь динамического хеджирования с управлением риском.
В последнее время наблюдается заметный рост численности «консультантов по риск-менеджменту», многие из которых имеют лишь поверхностные знания в области риска. Опираясь на те или иные технические приемы, эти консультанты выпускают аналитические отчеты по вопросам управления риском без истинного понимания распределения. Их некомпетентность особенно очевидна, когда они излагают фантазии насчет стоимости под риском (value at risk) или пишут книги, не совершив ни одной сделки.
Не существует никакого упрощенного метода управления риском. Каждый, кто причастен к торговой деятельности, должен стараться понять динамическое взаимодействие компонентов портфеля в зависимости от времени и движения рынка. Каждый трейдер деривативами, каждый их пользователь должен понимать воздействие течения времени или движения основных активов на портфель опционов. Проблемы оценки при этом преувеличены. Деньги по большей части зарабатываются или теряются из-за движения рынка, а не из-за неправильной оценки опционов. Часто причиной убытков является неправильное хеджирование. Обычно потери объясняются плохим пониманием ликвидности и формы статистического распределения.
Мастер опционов: культурный шок
На рынках деривативов существует явная проблема коммуникации трейдеров и квантов (ученых, применяющих количественный анализ на финансовых рынках). Это следствие нескольких причин.
● Обладатели степени доктора философии хотят докопаться до истины.
● Трейдеры, в отличие от них, нетерпеливы, им нужны простые понятные решения. Они склонны преувеличивать значение «озарений», требуя от кванта простого и определенного решения. Тот же, кто посвятил большую часть сознательной жизни решению сложных проблем, часто не может дать мгновенный и точный анализ. «Озарение» – это нелинейный тип познания, и склонность к нему может награждаться ярлыком «слабая способность к концентрации внимания».
Это приводит к забавному разрыву коммуникации трейдеров и квантов. Один трейдер (сам бывший квант) практиковал такую стратегию взаимодействия с представителями научно-исследовательского отдела. Общаясь с ними, он предъявлял следующие требования:
1. Кратко сформулируйте вывод, прежде чем начинать обсуждение существа вопроса.
2. Также кратко объясните существо вопроса.
3. Если пункты 1 и 2 невыполнимы, не беритесь за данную задачу.
Такой подход помогает кванту понять основное различие между менее сложными вопросами реального мира и глубинами науки. Кроме того, это заставляет смотреть на вещи по-деловому.
Ричард Фейнман[8], один из выдающихся мыслителей нашего времени, чувствовал себя достаточно свободно и комфортно в своей области, чтобы написать понятную книгу по квантовой физике без использования формул.
Часть I
Рынки, инструменты, люди
Глава 1
Введение в торговые инструменты
Настоящее понимание теории означает ‹…› понимание ее как попытки разрешения определенной проблемы.
СЭР КАРЛ ПОППЕР
В этой главе мы кратко рассмотрим торговые инструменты и дадим их основные характеристики. Всем без исключения читателям, даже тем, кто знаком с данной областью, полезно изучить приведенные ниже определения, т. к. они лежат в основе изложенного в книге анализа.
Производные инструменты (деривативы)
■ Дериватив – это актив, цена которого полностью зависит от цены другого актива (называемого базовым активом). Существуют различные категории деривативов, начиная от таких простых, как фьючерс, и заканчивая такими сложными, как экзотические опционы.
Деривативы делятся на две широкие категории – линейные и нелинейные. Линейный дериватив легко хеджируется и полностью уравновешивается противоположной позицией. Нелинейный дериватив демонстрирует серьезную нестабильность (как во времени до истечения, так и в зависимости от цены базового актива) и требует динамического хеджирования.
■ Нелинейный дериватив в отношении какого-либо параметра представляет собой вторую производную (или частную производную по этому параметру), отличную от нуля.
Во врезке «Мастер опционов» ниже приведено графическое представление концепции нелинейности.
Правило управления рисками: цена всех нелинейных деривативов является время-зависимой (изменяется с течением времени).
Это правило управления рисками рассматривается в принципе «загрязнения» (contamination principle) и фигурирует на протяжении всей книги. Пока достаточно сказать, что нелинейность – это гамма (или, в общем виде, выпуклость) и что гамма должна сопровождаться временны́м распадом («рента»).
Мастер опционов: греки
Греки, как их называют опционные трейдеры, характеризуют чувствительность цены опциона по отношению к ряду параметров. Ниже приведены основные определения, используемые в части I. Эти термины более детально рассматриваются в последующих частях.
Дельта – чувствительность цены опциона к изменению цены базового актива.
Гамма – чувствительность дельты опциона к изменению цены базового актива.
Вега – чувствительность цены опциона к изменению подразумеваемой волатильности.
Тета – ожидаемое изменение цены опциона с течением времени при отсутствии риска изменения цены базового актива.
Ро – коэффициентом ро (Rho) обычно принято характеризовать изменение цены опциона по отношению к процентным ставкам.
«Длинная гамма» или «длинная вега» означает положительную чувствительность к этому греку (увеличение прибыли по позиции при увеличении грека).
Мастер опционов: точка зрения хеджера
В этой книге деривативы рассматриваются с точки зрения стоимости их репликации. С этой целью мир делится на две части – покупателей опциона и продавцов. Ожидаемая полезность дериватива и даже итоговый финансовый результат будут для них разными. Покупатель (обычно) приобретает конечный результат и редко управляет позицией, в то время как продавец после создания опциона обязательно прибегает к динамическому хеджированию (если он правильно подходит к своей работе), что заметно меняет его продукт.
Динамического хеджера, в общем-то, мало волнует, какой у него опцион, пут или колл (хеджирование первого порядка делает их идентичными). Главное для продавца – это страйк и время до экспирации.
Деривативы не всегда только линейны, выпуклы или вогнуты на всем интервале движения базового актива (см. рис. 1.2A–D). Тест на локальную линейность производного инструмента (которая является функцией базового актива) между ценами активов S1 и S2 при 0 < λ < 1 удовлетворяет следующему равенству:
V(λS1 + (1 – λ)S2) = λV(S1) + (1 – λ)V(S2).
Она выпуклая между S1 и S2, если:
V(λS1 + (1 – λ)S2) ≤ λV(S1) + (1 – λ)V(S2).
Она вогнутая, если:
V(λS
