Диалектические основы математики - Алексей Федорович Лосев

85

Точнее, по обыкновению тех лет интересующий нас заголовок многоярусен:

«В траншеях ленинской диалектики // Идеологические бои. – „Вольные стрелки“ из ГАХН. – Психология во власти идеалистов. – Физика в тупике. – В чем ошибка „механистов“? – Только на основе диалектического материализма // На конференции марксистских научно-исследовательских учреждений // (Доклад тов. А.М. Деборина)».

Заметка не подписана, но можно предположить, учитывая примыкающие публикации, что ее автор – А. Кут.

86

Вестник Коммунистической Академии. 1929. № 32 (2). С. 4 – 5.

87

Франк С. Новая русская философская система // Путь (Париж). 1928. № 9. С. 89, 90.

88

Брушлинский В. Отклики на философскую дискуссию 1930 г. в иностранной прессе // Под знаменем марксизма. 1936. № 1. С. 189 – 191.

89

Волков К. Диалог о диалектике // Научное слово. 1930. № 7 – 8. С. 44, 56.

90

Богомолов А.Н., Роженко Н.М. Опыт «внедрения» диалектики в математику в конце 20-х – начале 30-х гг. // Вопросы философии. 1991. № 9. С. 37.

91

См.: Charles Ford E. Dmitrii Egorov: Mathematics and Religion in Moscow // The Mathematical Intelligencer. 1991. Vol. 13. № 2.

Статья в основном обобщает сведения, полученные в результате поисков С.С. Демидова и С.М. Половинкина. Отметим также новое исследование:

Грэхэм Л., Кантор Ж.-М. Имена бесконечности: правдивая история о религиозном мистицизме и математическом творчестве. СПб., 2011.

92

Яркий тому пример – «Манифест» московских имяславцев (около 1922 года), составленный рукою Лосева и подписанный Д.Ф. Егоровым, среди прочих – первым. Копия этого документа была передана А.А Тахо-Годи из Центрального архива ФСБ РФ в 1995 году, он частично опубликован в ее книге «Лосев» (серия «Жизнь замечательных людей». М., 1997; 2007).

93

Письмо Н.Н. Лузина П.А. Флоренскому от 4.08.1915 г. // Историко-математические исследования. М., 1989. Вып. 31. С. 178.

94

Это драматическое признание зафиксировано: Письмо Н.Н. Лузина А.Н. Крылову от 7.12.1934 г. // Там же. С. 243, 244.

95

Лосев Алексей. Из воспоминаний // Студенческий меридиан. 1990. № 5. С. 31.

96

Флоренский П.А. Природа // Детям моим. Воспоминанья прошлых дней. М, 1992. С. 78.

97

Несколько подробнее об этом сопоставлении см.: Троицкий В.П. «Античный космос и современная наука» и современная наука // Лосев А.Ф. Бытие – Имя – Космос. М., 1993. С. 887 – 890.

98

Первая публикация: Флоренский Павел. Письма с Соловков // Наше наследие. 1988. № 4. С. 128; здесь же воспроизведены некоторые рисунки о. Павла – потрясающие документы духовной биографии мыслителя.

99

В фонде В.Н. Муравьева в Рукописном отделе РГБ хранятся, к примеру, рукописи с такими характерными названиями:

· «Диалектическое построение множественности» (ф. 189, п. 10, е.х. 11),

· «Основной элемент ряда чисел» (п. 11, е.х. 5),

· «Пифагорейское учение о числах и современные проблемы» (п. 13, е.х. 1),

· «Имяславие» (п. 13, е.х. 24).

Недавно вышло в свет двухтомное собрание трудов В.Н. Муравьева (подготовлено А.Г. Гачевой), но в нем, к сожалению, не нашлось места этим работам по «философии множественности».

100

Муравьев В.Н. [Имяславие. Тезисы] // ОР РГБ, ф. 189, п. 13, е.х. 24 а, л. 2; е.х. 24 б, л. 7.

101

Обоснованно нелестные оценки этим попыткам и распространенному пониманию антиномичности «множеств» даны еще около 1925 года в книге «Античный космос и современная наука».

102

Теорема Гёделя (о неполноте) довольно быстро вошла в круг тем, обсуждавшихся советскими философами; см.: Кольман Э. Предмет и методы современной математики. М., 1936 (особенно с. 261 – 268).

103

Работы впервые переизданы в кн.: Лосев А.Ф. Миф – Число – Сущность. М., 1994. С. 527 – 876; здесь же помещен наш комментарий к ним – «О смысле чисел».

104

А.Ф. Лосев дал подробную критику идейных основ гильбертовской программы, см.: Лосев А.Ф. Критические заметки о буржуазной математической логике // Историко-математические исследования. Вторая серия. Вып. 8 (43). 2003. С. 339 – 401. Работа написана в 1944 г.

105

Клини С. Математическая логика. М., 1973. С. 232, 233.

106

Франк С.Л. Предмет знания. Об основах и пределах отвлеченного знания. СПб., 1995. С. 39 – 40.

107

Там же. С. 288, 290.

108

Лосев А.Ф. Музыка как предмет логики // Лосев А.Ф. Форма – Стиль – Выражение. М., 1995. С. 594.

109

Бердяев Н.А. Два типа миросозерцания (По поводу книги С.Л. Франка «Предмет знания») // Вопросы философии и психологии. 1916. Кн. 134. С. 305, 312.

110

Лосев А.Ф. Диалектика художественной формы // Лосев А.Ф. Форма – Стиль – Выражение. С. 257, 264.

111

Шпенглер О. Закат Европы. Т. 1. М., 1993. С. 208.

112

Вальков К.И. Моделирование и формализация. Л., 1984.

113

Фанг Дж. Между философией и математикой: их параллелизм в «параллаксе» // Вопросы истории естествознания и техники. 1992. № 2. С. 8.

114

К очевидно-оценочной ассоциации («почетный кортеж») здесь нужно присовокупить профессиональную семантику алгебраистов, кортежем называющих последовательность элементов некоторого множества, некий набор «букв» из строго фиксированного «алфавита».

115

Кулаков Ю.И. Еретические горизонты физики // Вопросы истории естествознания и техники. 1996. № 4. С. 167.

116

Сверху над словом надписано: быт[ие]. Возле номера отдела (I) пометка: Сущность.

117

Сверху надписано: иноб[ытие].

118

Сверху надписано: опред[еленное] б[ытие].

119

Сверху надписано: становл[ение]. Возле номера отдела (II) пометка: Явление.

120