Диалектические основы математики - Алексей Федорович Лосев

в ночь на 12 августа 1941 г. дом на Воздвиженке, 13, где жили Лосевы. Некоторое время считалось, что на этом издание сохранившейся части «Диалектических основ математики» завершено. Однако в связи с проведением капитального ремонта в доме на Арбате, где долгие годы (с конца 1941 г. по 1988 г.) жил Лосев, пришлось целиком – для временного хранения, – перемещать не только архив, но и гигантскую домашнюю библиотеку философа. И тогда-то на самом дне книжного шкафа с латинскими изданиями неожиданно была обнаружена ранее неизвестная большая рукопись, тщательно упакованная в советские газеты с датировками от августа 1941 г. Рукопись представляла собой полный текст «Диалектических основ математики» (вплоть до § 126), а даты газет свидетельствовали все о той же бомбежке и катастрофе. Рукопись, оказывается, в 1941 г. отыскали и спасли, но отложили в «долгий ящик», где она и пребывала до 1999 г. В итоге по данной рукописи было подготовлено издание оставшейся части «Диалектических основ математики» (§§ 108 – 126), которое было включено как приложение в состав очередного тома сочинений А.Ф. Лосева – «Личность и Абсолют» (М., 1999. С. 516 – 646).

Для настоящего издания текст «Диалектических основ математики» подготовлен заново и в полном объеме, с необходимыми исправлениями, с учетом всех выявленных архивных материалов и опорой на авторскую рукопись. Без упоминания в примечаниях исправлены опечатки и явные описки (искажения слов, рассогласования членов предложения, механические повторы и т.п.), унифицированы шрифтовые выделения, в ряде случаев уточнена нумерация параграфов. Изменена устаревшая орфография (проэктивный, итти и др.), но сохранено авторское написание термина «трансцедентный» (и производных от него, в том числе «трансцедентное число»), поскольку этого предпочтения А.Ф. Лосев явно придерживался многие годы в своих работах 1920 – 40-х годов. Рисунки в тексте – с учетом авторских отсылок в рукописи, – подготовлены по следующим изданиям: Энциклопедия элементарной математики. Т. 2. Одесса, 1909 (рис. 1 – 5); Богомолов С.А. Основания геометрии. М., Пг., 1923 (рис. 6, 7); Лямин А.А. Неэвклидова геометрия. М., 1914 (рис. 8); остальные рисунки воспроизводятся по копиям, подготовленным автором.

Все конъектуры помещены в квадратные скобки вида [.]; в настоящем издании встречается также стандартное в математике обозначение отрезка с помощью квадратных скобок. В случаях, когда в тексте заподозрено искажение, но характер исправления спорен, в примечаниях указано: «так в рукописи».

Подготовка текста к публикации, послесловие, комментарии, а также примечания к тексту (помеченные сокращением ред., переводы иноязычных выражений) выполнены В.П. Троицким. Эта работа поддержана грантом РГНФ, код проекта 11-03-00408а.

УКАЗАТЕЛЬ ИМЕН

Абель Н. 590,734,746

Александров А. 756

Арганд Д.Р. 580

Архимед 239, 242 – 244, 248, 299

Афонасьев А.П. 227

·

Бек А. 48

Беллавитис Г. 647

Бернштейн С.Н. 186,187, 207, 305

Больцано Б. 245

Борель Э. 376, 383, 611

Борн М. 388

Бригг Г. 640

Бройль (де Бройль) Л. 387, 388

Брауэр (Броуэр) Л. 9, 376, 383

Бэр К. 376, 383

Бюффон Ж. 250

·

Валлис Д. 580

Васильев А.В. 580

Вейерштрасс К. 136, 241, 244, 245, 560, 610, 661, 662, 716

Вейль Г. 9, 353

Вельштейн И. 320

Веронезе Г. 267, 380

Вессель К. 580

Виери 290

Вундт В. 8

·

Гамильтон В. 257, 644, 645, 662

Гаусс К. 11, 21, 136, 384, 574 – 577, 579, 580, 632 – 634, 644, 723, 760

Гегель Г.В. 5, 7, 8, 10, 31, 51, 102, 103, 107, 128, 419, 764, 765

Гейзенберг В. 389

Гельдер 747

Гельфонд А.О. 611, 614, 630

Гильберрем 610

Гильберт Д. 9, 10, 15, 120, 156 – 164, 191, 192, 256, 267, 269, 288, 297, 325, 611, 775, 777 – 779

Горький А.М. 5

Грассман Г. 644

Гуссерль Э. 4, 6, 8, 353, 354

Гюйгенс X. 385

·

Даламбер (Д’Аламбер) Ж. 561

Деборин А.М. 10, 403, 766 – 768

Дедекинд Р. 15, 242 – 245, 248

Дезарг Ж. 269, 299

Делоне Б. 756

Джевонс С. 159

·

Егоров Д.Ф. 273

·

Жордан К. 747

·

Зигварт X. 8

·

Каган В.Ф. 320, 654

Кант И. 8, 15, 36, 43, 44, 121

Кантор Г. 10, 15, 35, 168, 242, 244 – 249, 267, 353, 360, 374, 375, 416, 424, 610, 774

Кассирер Э. 8

Клейн Ф. 168, 258, 261, 266, 310, 320

Клиффорд В. 632, 644

Коген Г. 8

Комптон А. 387

Конт О. 8

Котельников А.П. 644

Коши О. 15, 136, 416, 561, 590, 591

Кронекер Л. 256, 659, 660

Кроче Б. 12

Крыжановский Д.А. 654

Кулишер А.Р. 644

Кэли А. 320, 333, 338, 640, 654, 732, 733, 741 – 743

·

Лагранж Ж. 136, 744

Лаплас П. 384

Лебег А. 376, 377, 383

Лежандр А. 136

Лейбниц Г. 15, 31, 136

Ли С. 310

Линдеман Ф. 610, 611, 629

Лиувилль Ж. 15, 611, 612, 614, 656

Лобачевский Н.И. 9, 229, 267, 293, 315, 316, 320, 331, 333, 334, 338, 341, 722

Лоренц Х.А. 386, 654

Лосев А.Ф. 5 – 16, (141), 403

Лузин Н.Н. 10, 272, 376

Луппол И.К. 403

Ляпунов А.М. 384

·

Майкельсон А. 386

Маклорен К. 631

Максвелл Дж.К. 376, 385

Марков А.А. 384

Мёбиус А. 329

Минковский Г. 136, 654

Морган 644

Мордухай-Болтовский Д.Д. 611, 655

Морли 386

·

Наторп П. 8

Непер И. 501, 502, 611, 615, 618, 623, 640, 657

Николай Кузанский 6, 7

Ньютон И. 15, 31, 119, 136, 385 – 389, 618

·

Падуров Н. 756

Паскаль Б. 287, 298, 299, 307

Паш М. 191 – 193

Пеано Д. 15, 288

Пирс 716

Пифагор 534

Планк М. 386, 387

Платон 196

Плотин 44

Поссе К.А. 610

Прокл 7

Пуанкаре А. 9, 10, 158, 227, 228, 269, 321, 332, 334, 338

·

Риман Б. 136, 229, 268, 293, 315, 316, 319, 320, 324 – 326, 329 – 331, 333 – 335, 337, 340, 722

Робеспьер М. 50

·

Саррус П.Ф. 711

Серпинский В.К. 303

Сильвестр И.И. 644, 722

Синцов Д.М. 334

·

Федоров Е.С. 756

Фидлер В. 258

Физо А. 385

Фихте И.Г. 7

Фома Аквинский 416

Франк С.Л. 10

Френель О.Ж. 385

Френкель А. 170, 177, 201, 202, 205

Френкель Я.И. 385

Фробениус Г.Л. 716

Фурье Ж. 9

·

Цермело Э. 170, 195 – 197, 302, 377, 383

·

Чебышев П.Л. 274

·

Шаль М. 259

Шатуновский С. 244

Шеллинг Ф.В. 5, 12,