Ваш супермозг. Развиваем ментальные навыки, тренируем мышление, улучшаем память и прокачиваем интеллект - Тони Бьюзен
И здесь тоже, как и в случае с десятками, умение находить круглые числа может вдвое сократить время, потраченное на громоздкие расчеты.
УПРАЖНЕНИЕ 4. УМНОЖАЕМ
Многие считают, что лучше и проще выбрать одинаковые числа и помножить на их количество, чем возиться с длинным списком разнообразных чисел. Итак, у вас есть длинный столбик чисел. Просмотрите его на предмет повторяющихся цифр. Пример на сложение значительно упростится, если к длинному и страшному на вид хвосту из слагаемых приложить таблицу умножения. Вот, например:
7
8
6
1
5
7
7
9
6
5
1
5
9
9
8
7
8
Подчеркните повторяющиеся числа, только не зачеркивайте до полной невидимости. Итого у нас три девятки, три восьмерки, четыре семерки, две шестерки, три пятерки и две единицы. Значит, пример можно записать так:
3 * 9 = 27
3 * 8 = 24
4 * 7 = 28
2 * 6 = 12
3 * 5 = 15
2 * 1 = 2[1]
Сложение сразу становится проще, и мы без особого труда получаем 108 — правильный ответ.
Мы привели здесь довольно короткий пример на сложение, но чем больше у вас слагаемых, тем полезнее оказывается этот прием.
УПРАЖНЕНИЕ 5. ДЕЛИМ НА КУСОЧКИ
Последний прием, облегчающий сложение, называется «делим на кусочки». Этот прием может ускорить ваши подсчеты в 5 раз, а то и больше, потому что без него многие просто бросают считать.
Используя этот метод, разбейте пример на кусочки поменьше. Допустим, вам предложили сложить такие числа:
Разбейте их на кусочки, и решить пример будет гораздо проще. Надо лишь разделить числа на части и тем самым упростить «сложные» подсчеты, сделав их сравнительно простыми. Стоит это проделать, и вы во мгновение ока получите искомую сумму.
В первом примере мы разбили числа 31 и 54 так:
В такой записи ответ очевиден — конечно же, 85.
Прием с кусочками становится еще полезней, если вам необходимо сложить большие числа. Возьмем второй из приведенных примеров и разобьем его на числа поменьше, с которыми легче управиться.
Складываем первые два небольших числа и получаем 79. Вторые два дают нам 14. Из этих четырнадцати единицу мы переносим в первый пример как десятку. Складываем числа — и вот он, ответ: 804.
Этот прием сложения, а также все прочие, приведенные в этой главе, будет еще полезнее, если вы потренируетесь как следует.
Вычитание
Существует три основных приема, облегчающих вычитание:
1) сложение;
2) деление на кусочки;
3) моя собственная техника быстрого вычитания.
СЛОЖЕНИЕ
Как решить пример на вычитание, используя сложение? Возьмем следующий пример:
Чаще всего мы начинаем считать примерно так: «9 из 6 не вычитается, переносим единицу из 9, получаем 16; 16 минус 9 будет 7; 8 минус 7 будет 1; 7 из 5 не вычитается, переносим единицу из 7, получаем 15; 15 минус 7 будет 8; 6 минус 4 будет 2».
Но зачем проделывать все эти трудоемкие вычисления, если гораздо проще прибегнуть к сложению, чтобы произвести вычитание. Прежде чем начинать считать, нужно будет «подготовить» числа. Если верхнее число меньше нижнего, добавьте к нему 10, а к следующему числу слева внизу добавьте 1. После этого вам останется лишь назвать числа, которые нужно добавить к каждому числу снизу, чтобы получить то, которое находится над ним.
В нашем примере вычитание будет производиться так: 5 и 6 меньше, чем 7 и 9, поэтому мы сделаем из них 15 и 16.
Воспользовавшись этим приемом, вы получите правильный ответ (2817) гораздо быстрее, нежели обычным способом.
Если пример на вычитание длинный, то предварительная подготовка чисел к вычитанию для того, чтобы потом «добавить» к каждому нужное число и найти ответ, сэкономит вам массу времени.
ДЕЛЕНИЕ НА КУСОЧКИ
Как и в случае со сложением, вычитание можно упростить, если разбить большие числа на кусочки поменьше.
Допустим, вам предложили решить следующие примеры:
В первом примере мы разделим числа 97 и 32 на кусочки так:
При таком раскладе правильный ответ (65) прямо-таки бросается в глаза.
Точно так же можно поделить на кусочки и два «сложных» примера, и ответ опять-таки станет очевиден практически моментально.
Если в примере на вычитание в составе вычитаемого числа (внизу) есть числа, которые больше, чем числа в составе уменьшаемого (вверху), то подготовьте ваш пример должным образом, добавив в нужном месте 10 и еще 1 — в следующем столбце. Тогда пример «393–247» будет выглядеть так:
МОЯ СОБСТВЕННАЯ ТЕХНИКА БЫСТРОГО ВЫЧИТАНИЯ
Обычно на уроках математики учат вычитать справа налево. Так, чтобы из 100 вычесть 67, вы вначале вычитаете 7 из 0 (что, конечно же, невозможно). Идете к следующей цифре — это опять 0. Идете еще дальше, к единице, и переносите ее к 0 справа от нее, чтобы
