Критика платонизма у Аристотеля - Алексей Федорович Лосев
8. Итак, достаточно сказано о том, что [математические предметы] не суть ни более субстанции, чем тела, ни первоначальнее чувственного по бытию, но что они [первоначальнее] только по смыслу, и что никак невозможно им быть в отделении. Но так как невозможно им существовать также и в чувственном, то ясно, что они или вообще не существуют или существуют каким-то [особенным] способом и потому не просто существуют. Действительно, о бытии мы говорим в разных смыслах.
3. Положительная теория числа.
1.
Как, именно, общие положения в математике относятся не к тому, что существует отдельно вне величин и чисел, но к этим последним, хотя и не постольку, поскольку они имеют величину и суть делимы [25], [так же] ясно, что и относительно чувственных величин могут быть понятия и доказательства, не постольку, поскольку они чувственны, но поскольку они таковы, [т.е. поскольку они – величины] [26]. Действительно, подобно тому, как существуют многие понятия [относительно вещей], только поскольку [последние] находятся в движении [27а], независимо от того, чем каждая из таковых является, и [независимо] от их акциденций, и нет необходимости через это или быть чему-либо движущемуся из чувственного в отделении или быть какой-нибудь особенной природе в нем, – так же могут существовать понятия и знания и относительно движущегося, не поскольку оно – движущееся, но только поскольку оно тело и, в свою очередь, поскольку оно – только плоскости или только длины и поскольку делимо и поскольку неделимо, но имеет [пространственное] положение, или поскольку просто неделимо. Поэтому, если истиной [будет] просто [27] говорить, что существует не только отделенное, но неотделенное, что, напр., существует движущееся, то истиной также будет просто сказать, что существуют математические предметы и что они именно таковы, какими их считают. И подобно тому, как истиной оказывается просто сказать, что и прочие знания являются [знаниями] этого [определенного предмета, т.е. относятся к определенному предмету], [знаниями] не [его] акциденции, как напр., чтó – белого, если здоровое – бело (а имеется в виду, [скажем, наука] о здоровом) [28], но того [самого], к чему относится каждая [наука], – здорового, если оно – здоровое, [и] о человеке, если оно – человек; точно так же [обстоит дело] и с геометрией: если ее предмет акциденциально оказывается чувственным, и [как таковой] существует он не поскольку он – чувственный, то математические знания относятся не к чувственному, но, конечно и не к другим отделенным [от них существующим] рядом с ними. Многое самостоятельное акциденциально присуще вещам [29], поскольку каждая является из таковых, как напр., существуют специальные аффекции, поскольку живое существо является женского или мужского пола, хотя и не существует ни женское, ни мужское отдельно от живых существ. Поэтому, [можно изучать вещи] и поскольку они являются одними длинами или поскольку – плоскостями.
2.
Далее, очевидно, чем к более первоначальному по смыслу и простому относится [наука], тем более она содержит точности. Последнее есть простота [30]. Поэтому, [наука, оперирующая с вещами] без величины, более [точна], чем с величиной, и больше всего [точна, если они берутся] без движения. Если же [брать] движение, то [наука о нем] в особенности [точна], если [имеется в виду] первое [движение, т.е. круговое], ибо оно – простейшее и притом из этого [последнего] – равномерное [31]. Таково же рассуждение и относительно гармоники и оптики. Ни та, ни другая не рассматривают [своего предмета] поскольку он – зрение или поскольку звук, но – поскольку линии и числа. Однако, это их собственные свойства. Точно так же и механика. Поэтому, если, положивши [математические предметы] в отделении от акциденций, рассматривать что-нибудь относительно них [постольку], поскольку они [именно] таковы, – от этого не произойдет никакой погрешности, подобно тому как не [происходит никакой погрешности], когда пишут на земле и называют однофутовой линию, которая [вовсе] не имеет длины один фут [32]. [Тут] именно нет ошибки в предпосылках [33]. Лучше же всего можно рассмотреть каждую вещь так, чтобы положить неотделенное отдельно [34], как делает арифметик и геометр. Именно, человек, поскольку он – человек, един и неделим. Первый положил его как единого неделимого и затем исследовал, что свойственно человеку, поскольку он неделим. Геометр же [рассматривает его] не поскольку он человек и не поскольку неделим, но поскольку он – тело. Ясно, действительно, что свойственное ему, даже если он никак и не был неделимым, может быть присуще ему и без этого, [как] потентное (το δυνατον) [35]. В виду этого геометры, след., говорят правильно и высказываются они о [реально] существующем, и [их предмет] есть [реально существующий]. Ведь сущее двояко: одно – энтелехийно (το εντελεχεια), другое – материально [36].
3.
Так как благое и прекрасное – различны (одно – всегда в действии, прекрасное же – и в неподвижном), то утверждающие [37], что математические знания ничего не говорят о прекрасном или благом, впадают в ошибку. [Математические предметы] именно, больше всего, говорят [об этом] и обнаруживают [это]. Если они [этого] не называют по имени, [но] показывают результаты и смысл [этого], то [уже] нельзя сказать, что они об этом [совершенно] не говорят. Самые крупные виды прекрасного – строй, симметрия и наличие предела, на что больше всего указывают математические знания. И уж если оказывается это причиной многого (назову, примерно, строй и наличие предела), то ясно, что [математические знания] могут говорить и о такой причине, [действующей] некоторым образом как прекрасное [38]. Яснее мы будем говорить об этом в другом месте [39].
II. ОБ ИДЕЯХ
(гл. 4 – 5)
4. Критика Платоновского учения об идеях.
Итак, пусть это будет сказано о математических предметах,
