Инвестиции и трейдинг: Формирование индивидуального подхода к принятию инвестиционных решений - Саймон Вайн

Вернемся к примеру 1. Из обеих начальных альтернатив вычли одну и ту же вероятность, чтобы получить новую вариацию вопроса. Вследствие замены выбор поменялся. Это пример еще одной важной составляющей нашего мышления, называемой эффектом изоляции. Он заключается в том, что выбор меняется в зависимости от того, как представлены вероятности. Как мы увидим ниже, эффект изоляции также противоречит теории ожидаемой полезности.

На основании идентифицированных эффектов Канеман и Тверски установили, что в человеческом сознании заложена разная оценка ценности в зависимости от точки сравнения. Вслед за Марковичем они утверждали, что люди руководствуются не увеличением богатства в целом (подход теории ожидаемой полезности), а его относительным изменением. Но один из основных выводов их исследований заключается в том, что «главное, что движет людьми, — это отвращение к потерям. Люди не столько избегают неопределенности, сколько не приемлют потерь». Мы предпочтем принять 100 долларов, чем с шансами 50 на 50 выиграть 200 долларов или вообще ничего не получить. На основании своих выводов Канеман и Тверски предложили функцию ценности146, которая учитывает предпочтения.

Эта функция отражает несколько моментов, которые уже обсуждались выше.

1. «Удовлетворение», испытываемое от выигрыша, меньше, чем «боль» от аналогичного проигрыша. Технически именно свойство и называется отвращением к потерям (loss aversion). Из-за него график функции выигрыша более пологий, чем график функции убытка147.

2. Чем больше выигрыш, тем меньше испытываемое «удовлетворение» от каждой последующей единицы прироста. Аналогично в какой-то момент, когда убыток уже и так велик, его рост не вызывает такой же сильной «боли». График описывает известный парадокс, который заключается в том, что инвесторы часто отменяют приказы о закрытии убыточных позиций в момент достижения намеченного ранее уровня фиксации убытка. Даже осознавая возможность дополнительных потерь, они менее болезненно переживают вторичные потери, чем первичные148.

3. В результате график выигрыша — выпуклый, а график проигрыша — вогнутый.

4. Точка сравнения (reference point), которая обсуждалась ранее в связи с рассмотрением эффекта постановки вопроса, оказывает значительное влияние на исход анализа.

После рассмотрения несколько новых эффектов (отклонений) человеческого сознания следует дополнить сказанное выше о точках сравнения. Можно предположить, что результаты анализа ситуаций будут различаться в зависимости от того, думают ли люди в терминах получения окончательного результата или в терминах прироста или снижения своего богатства. В первом случае они будут избегать риска, чтобы защитить существующее богатство. Другой пример альтернативных точек сравнения — это принятие решения на основе результата или результата за минусом издержек. Из эффекта изоляции следует, что люди склонны рассматривать возможности и издержки, необходимые для их реализации, раздельно.

Продемонстрируем значимость точек сравнения на простом примере. С точки зрения теории ожидаемой полезности инвестору безразлично, в результате чего у него оказалось $100 — падения со 115 или роста с $85. Ему важно, что суммарный ожидаемый результат равен $100. Но в реальности отвращение к риску исключит выбор, при котором можно потерять $15. Поэтому он выберет вариант, позволяющий ему получить наверняка $100, альтернативе, где он может заработать или потерять $15. Но, предположим, инвестору для получения бонуса необходимо, чтобы стоимость портфеля достигла $110. В этой ситуации точка сравнения изменится, и инвестор изберет вторую альтернативу, так как она увеличивает шанс выполнения его плана.

Одним из новаторских аспектов теории является разделение процесса принятия решений на две стадии: редактирования и оценки. На первой стадии значительную роль играют предрасположенности инвестора, принимающего решения. На этом этапе они анализируются, вероятности и возможности сортируются и формируются простые альтернативы выбора. На стадии оценки сформулированные возможности оцениваются, и выбирается та, которая обладает наибольшей ценностью.

Итак, вышеприведенные эффекты, каждый по-своему, демонстрируют склонности к отклонению от теории ожидаемой полезности, и в результате теория возможностей предлагает внести в нее существенные коррективы. Во-первых, теория возможностей вводит субъективную ценность v и характеристику для взвешивания решения π. Предположим, что данная возможность может принести доход х с вероятностью p или доход y с вероятностью q, так что вероятность статуса-кво равна 1 – p – q. Тогда суммарный ожидаемый доход от данной возможности равен π (p) × v (x) + π (q) × v (y). Таким образом, ввиду привнесения фактора субъективности, исходы отклоняются от объективных (стандартных) вероятностей, принятых в теории ожидаемой полезности. Так, студент готов потратить время, чтобы сэкономить 5 долларов и купить калькулятор за 10, а не за 15 долларов, но он не израсходует столько же времени, чтобы купить пиджак за 120, а не за 125 долларов. Во втором случае экономия пяти долларов не столь заметна и потому имеет меньшую субъективную ценность. Другой пример — «русская рулетка». Существуют два варианта: в одном револьвере остается четыре пули, а в другом — две. В какой ситуации вы отдадите все, чтобы убрать одну пулю? Почти все опрошенные ответили, что во второй. Значит, относительная ценность снижения с четырех до трех меньше, чем с двух до одного. Получается, что важен не столько размер ожидаемого богатства, сколько его изменение. При этом факт равной вероятности событий должен быть скорректирован на предпочтения. Как следует из графика функции предпочтений, удовольствие от выигрыша имеет меньшую субъективную ценность, чем неудовольствие от проигрыша того же размера.

Во-вторых, теория возможностей использует не вероятность p, а π (p), т.е. вероятность, взвешенную с помощью функции π, которая имеет три свойства:

— π (0) = 0, а π (1) = 1, что означает, что вероятность невероятного события равна нулю, а определенного исхода — единице. Когда вероятность события очень низкая, люди считают ее равной нулю, а когда очень высокая — единице. В результате функция ведет себя непоследовательно в областях, близких к 0 и 1;

— в то же время низковероятные события переоцениваются, а высоко- и средневероятные оказываются недооцененными. Ввиду переоценки маловероятных событий инвесторы проявляют склонность к их страхованию или азартной игре (gambling), не страхуя при этом катастрофические исходы, что мы обсуждали в предыдущем пункте;

— π (0,1)/ π (0,2) > π (0,4)/ π (0,8), где q = 0,1/0,2 = 0,4/0,8. Это означает, что соотношение характеристик для взвешивания решения ближе к 1 в случае маловероятных, чем высоковероятных ситуаций.

В результате график функции взвешивания вероятностей (рисунок 2.2) выглядит следующим образом.

Поскольку v и π зависят от предрасположенностей того, кто принимает решение, постановка вопроса может резко изменить веса и, следовательно, результат ожидаемых исходов.

* * *

В