Искусство и космотехника - Юк Хуэй
Стремление Мамфорда к органическому стало частью решения общей философской задачи: не отвечая больше на механицизм на концептуальном уровне, как это делал Кант, но пытаясь преодолеть материальное воплощение механизма в индустриализме. Поэтому нет причин упрекать Мамфорда и его современников (Уайтхеда, Нидэма, Хельмута Плеснера и многих других) в том, что они обратились к органическим формам организации в противовес индустриализму и механицизму. Напротив, мы должны признать необходимость преодоления оппозиции механистического и органического. Это является необходимым условием для того, чтобы представить себе будущее искусства и философии.
§ 19. Невычислимое и неподрасчетное
Хотя кибернетика и сулит нам появление органицизма, который может быть реализован в машинах, эта возможность ограничена расчетом, или, точнее, вычислимостью. Нидэм предлагает своим читателям свое субъективное мнение о китайском мышлении как об органическом, что соответствует методологическому подходу, которого он придерживался до того, как посвятил себя изучению Китая. Он не прояснил разницу между своим математически обоснованным органицизмом и китайским «организменным» мышлением. Мнения могут быть полезны для сопоставления определенных идей, но к ним необходимо относиться с осторожностью, чтобы не сделать слишком поспешных выводов. Можно даже утверждать, что неолиберализм – это даосизм, потому что в них обоих возможно обнаружить принцип laissez-faire, но поскольку даосизм не предлагает никакой формы накопления, он не может породить капитализм, суть которого – накопление. Исследование понятия сюань в главе 2 было призвано прояснить отличия этой логики от расплывчатых представлений о холизме, органицизме и неолиберализме.
Логика, которую я исследую в трагедии и шань-шуй, основана на пределах расчета и возможном переживании того, что неподрасчетно, иными словами, того, что в главе 1 я назвал «не-рациональным». Здесь я должен пояснить два термина: «невычислимое» и «неподрасчетное»[424]. «Невычислимое» относится к некоему множеству, которое не может быть рекурсивно перечислено, то есть не может быть сведено к конечному числу шагов в алгоритме. «Неподрасчетное» означает, что нечто вообще не поддается исчислению как измерению, например, любовь, дружба, желание или счастье. Неподрасчетное служит не только духовным и религиозным целям, но и является центральным элементом любой экономики и политики, выходящей за рамки расчета. Оно может выполнять конкретную функцию в духовной экономике или либидинальной экономике, а также, например, в экономике возможностей Амартии Сена[425].
В книге «Рекурсивность и контингентность» я попытался расширить понятие рекурсивности, реконструировав историю западной философии Нового времени вокруг этого понятия, тем самым перенеся его из области вычислений и кибернетики в область обобщенной логики, которая больше не ограничивается работой машин, поскольку ее также можно выявить в отношениях между человеком и машиной, техникой и окружающей средой, органическим и неорганическим. В этой работе я рассматриваю понятие рекурсивности в движении между миром и землей, горами и водами, с целью показать, что кибернетика является лишь одним из видов рекурсивного мышления и логики в более крупном историческом масштабе.
В так называемой кибернетике первого порядка «обратная связь» – это термин, используемый для описания механизма саморегуляции. В кибернетике второго порядка термин «рекурсия» используется чаще, чтобы выйти за рамки машинных действий и обратиться к другим социальным и политическим областям. Например, Никлас Луман применил концепцию автопоэзиса Умберто Матураны и Франсиско Варелы для изучения функционирования общества, развив таким образом область социологии, известную как теория систем. Рекурсия является ключом к автоматизации в формах, основанных на принципе расчета. Давайте сначала рассмотрим связь между рекурсией и подрасчетностью, а затем подробнее остановимся на различии между невычислимым и неподрасчетным.
В информатике рекурсивная функция – это функция, которая «обращается к самой себе во время выполнения». В простом примере, который приводится первокурсникам, генерируется конечная последовательность Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, n, где каждое следующее число в последовательности будет суммой двух предыдущих. Если нас попросят перечислить все числа Фибоначчи меньше числа n (которое может быть любым), то наиболее простым решением станет создание итерации (цикла), счет в которой будет вестись до тех пор, пока число n не будет достигнуто. Мы можем понимать этот способ зацикливания как линейное повторение несмотря на то, что он называется циклом. Рекурсивный подход менее очевиден. В нем функция обращается к самой себе, например, f(n) = f(n – 1) + a. Вероятно, будет понятнее, если мы попробуем взять число n = 5 и посмотреть, как оно разворачивается при каждом обращении к самому себе:
Рекурсия генерирует комплексность, которая выходит за пределы итерации (т. е. простого повторения), поскольку она состоит из различных спиральных циклов вместо одного механического, повторяющегося цикла (например, кулинарного рецепта). Итерация может показаться круговой, но на самом деле она линейна, поскольку повторяет один и тот же процесс. Поэтому часто приводимое сравнение между рецептом и алгоритмом, если не вводит в заблуждение, то, во всяком случае, является не совсем корректным. С точки зрения вычисления, вычислительное время (время, необходимое для получения результата) может быть значительно сокращено с помощью рекурсии. Но дело не только в эффективности. То, что рекурсивно перечислимо, также является вычислимым; то есть можно найти алгоритм, который может сгенерировать нужное число за конечное число шагов. Число не является вычислимым или разрешимым, если оно не является рекурсивно перечислимым. Например, Курт Гёдель привел доказательство для того, что Дэвид Гильберт назвал Entscheidungsproblem, – алгоритма, который, учитывая набор аксиом и математическое высказывание, решает, является ли данное высказывание доказуемым. Гениальность Гёделя можно увидеть, если рассмотреть два основных этапа этого доказательства. Во-первых, Гёдель использовал числа – теперь известные как нумерация Гёделя – соответствующие объектам формального языка, как в следующей таблице:
Присвоение знакам формального языка номеров дало Гёделю возможность превратить символические предложения в арифметические, что позволило сосредоточиться на расчете, а не на умозаключениях, выведенных из различных высказываний. Во-вторых,
